統計メモ

ここでは不確かさに絡むいろいろな統計学上のちょっとしたメモをまとめておくことにします。

Demingの方法による重み付き回帰分析.pdf

x座標間に相関のある重み付き回帰曲線の正規方程式で使用する重み関数の行列表現

 x座標間に相関のある重み付き回帰曲線の回帰係数の誤差分散とエクセル回帰分析マクロ

 ｘ座標間に相関がある場合の相関の共分散の求め方

 不確かさの定義

 構造模型と標本の観測値の不確かさ

 期待値・分散の定義および演算

 不偏分散の期待値の求め方

 ＤＮＡデータの回帰分析における逆推定の不確かさ評価法

 共分散分析

 誤差伝搬則と全微分（偏微分）との関係）

不確かさの伝播則による合成標準不確かさの求め方

 誤差伝搬則の複雑な系への応用

 合成標準不確かさの算出法

 分銅のパラドックス（強い相関の例）

相関がある不確かさの取り扱い方（例：抵抗分圧比の校正）

尤度関数と最尤推定値

 母数と統計量

 母分散と不偏分散

 標本分散（s2）および不偏分散（v2）と母分散（σ2）との関係

 重み付き平均（加重平均）

統計的仮説検定（信頼区間、信頼率、危険率、検出力、第一種および第二種の過誤）

正規分布

 標準正規分布表

 χ2分布

 F分布

 t分布

 t分布逆関数表

 一様分布

 分散分析の仕組み

 分散分析法と構造モデル

 Leveneの等分散性検定

 母数型と変量型の要因効果（母数因子と変量因子）

有効自由度

 欠測値のある一段枝分かれ実験分散分析

 欠測値のある二段枝分かれ実験分散分析

 欠測値のある三段枝分かれ実験分散分析

 欠測値のある四段枝分かれ実験分散分析

 欠測値のある五段枝分かれ実験分散分析

 欠測値のある六段枝分かれ実験分散分析

 欠測値のある一段枝分かれ実験分散分析の分散と有効自由度

 欠測値のある二段枝分かれ実験分散分析の分散と有効自由度

 欠測値のある三段枝分かれ実験分散分析の分散と有効自由度

 欠測値のある四段枝分かれ実験分散分析の分散と有効自由度

 欠測値のある五段枝分かれ実験分散分析の分散と有効自由度

 GC分析法により特定標準液の質量比混合時の不確かさを求める

 技能試験モデルと品質管理モデルによる不確かさ評価法

 技能試験モデルと品質管理モデルの不確かさ評価の同等性の証明

 PCB６種混合標準液の不確かさ評価と標示値

 断熱型熱量計による標準溶液の純度の不確かさ評価（簡易評価法）

断熱型熱量計による標準溶液の純度の不確かさ評価（その２）

断熱型熱量計による標準溶液の純度の不確かさ評価（その３）

独立変数と従属変数のどちらにも誤差がある場合の重み付き直線回帰分析（Demingの簡略法）

Demingの方法（重み付き１次式の回帰分析）

１次式回帰直線（y=a+bx）の回帰係数と誤差分散

 １次式回帰分析と重みについて

 最小二乗法とモデル（観測方程式）

佐藤寿邦先生（横浜国大大学院工学研究院）の例についてのDeming法と誤差伝搬則による回帰係数の不確かさ比較

 Goodness-of-Fit Measure（決定係数 Coefficient of Determination

POLYNOM（ベキ多項式）回帰分析（Demingの方法）マクロの内容抜粋

 動粘度と温度との関係

 安定性保証期間の保証値の不確かさ

 表示値と分散（回帰直線近似標本）