有効自由度

　測定量の推定値すなわち出力推定値と入力推定値が互いに独立で

の関数関係で表されるとき、標準不確かさを合成したときの合成標準不確かさは、その感度係数をとすれば、「不確かさの伝播則」（the law of propagation of uncertainty）

を用いて簡単に算出することができます。しかし、この合成標準不確かさから包含係数としてステューデントのの値を用いて拡張不確かさを算出しようとする場合は、合成標準不確かさの「有効自由度」（an effective degrees of freedom）を求める必要があります。

　このようなときに役立つのはウエルチ-サタスウェイトの公式（Welch-Satterthwaite formula）、すなわち

という式で求めることができます。ここで、は各標準不確かさの自由度です。

　したがって、求める拡張不確かさは信頼の水準のステューデントの分布の逆関数を使って

となります。よって、測定量の推定値は不確かさまで含めた完全な形で表現すれば

となります。