| 熱伝導率（Thermal conductivity）は、定常的な温度勾配が存在する時の熱エネルギーが伝わる速さの割合を示す量である。また、熱拡散率（Thermal
diffusivity）は、温度分布が緩和して熱的な平衡状態なる速さを表す量である。この両者は、熱エネルギーを貯蓄する能力を示す比熱容量と伴に、物質や材料の熱的性質を定量的に表す値として、材料開発や熱設計において重要な役割を果たしている。例えば、家屋や建造物の断熱材の材質や厚さの選択、コンピュータや携帯電話に組み込まれる電子デバイスや回路の設計、宇宙ロケットや原子炉の設計において、省エネルギー、性能向上、安全性確保を検討する場合に用いられる。 熱伝導率 λ、熱拡散率 α、比熱容量 c、密度 ρ の均質で等方的な試料を考える。試料に、単位面積あたりq
の熱流エネルギーを与えた時、試料には、温度勾配Tx−T0 が生じる。これは、フーリエの法則より、
| q |
= |
−λ ( Tx−T0 ) |
|
| |
= |
−λ (∂T /∂x ) |
(1) |
| と表される。ゆえに、 |
| λ |
= |
(∂T /∂x ) / q |
(2) |
| 熱流エネルギー密度に対して |
| |
cρ(∂T /∂t ) + (∂q /∂x ) = 0 |
(3) |
| 熱伝導率と熱拡散率、熱容量は |
| λ |
= |
αcρ |
(4) |
| の関係にあるから、1次元の熱伝導方程式は、 |
| |
(∂T (x,t) /∂t ) =α(∂2T /∂x2) |
(5) |
|
 |
で表される。熱伝導現象は、この熱伝導方程式を、測定方法に応じた境界条件で解くことによって理解することができる。
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