基幹比較（Key Comparison）
BIPM（Bureau International des Poids et Mesures）のホームページ（http://www.bipm.fr/）に掲載されている、基幹比較データベースのマトリックス表における偏差
の拡張不確かさ
の値が、どのようにして算出されているかを、Framework Reference Number CCQM-5（Consultative
Committee for Amount of Substance）の魚油中のp,p’-DDEの例（天然物、呼称値1.5μg/g）について調べてみることにします。
《原データ》
|
i |
分析研究機関 i |
測定結果（平均） xi |
合成標準不確かさ ui |
拡張不確かさ
Vi=ki×ui |
包含係数 ki |
自由度 φi |
|
1 |
BAM |
1.498 |
0.011 |
0.022 |
2 |
50 |
|
2 |
KRISS |
1.525 |
0.006 |
0.013836 |
2.306 |
8 |
|
3 |
LGC |
1.554 |
0.012 |
0.024 |
2 |
50 |
|
4 |
NARL |
1.493 |
0.032 |
0.064 |
2 |
|
|
5 |
NIMC |
1.480 |
0.007 |
0.014 |
2 |
50 |
|
6 |
NIST |
1.500 |
0.011 |
0.02541 |
2.31 |
8 |
|
7 |
NRC |
1.529 |
0.013 |
0.026 |
2 |
50 |
|
8 |
NRCCRM |
1.481 |
0.008 |
0.016 |
2 |
50 |
|
9 |
PTB |
1.535 |
0.008 |
0.016 |
2 |
50 |
|
10 |
VNIIM |
1.606 |
0.007 |
0.01729 |
2.47 |
|
|
|
総平均 xR = |
1.513 |
標準不確かさ uR = |
0.0095 |
包含係数 kR = |
2.365 |
|
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(NARLとVNIIMは除く） |
|
(NARLとVNIIMは除く） |
|
自由度 φR = |
7 |
《マトリックス表》
《偏差 Di = xi - xR とその拡張不確かさ Ui および基幹比較偏差 Dij = Di – Dj と基幹比較拡張不確かさ Uij》
であるから、基幹比較拡張不確かさ
は信頼区間95%、自由度
のStudentの
を用いて
となります。ここで、標準不確かさの２乗和、すなわち、分散和
の等価自由度
は、Satterswaiteの方法により、それぞれの分散
と
の自由度
と
から、次式で求められます。
